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齐)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠150°,则∠2()
fA.20°B.30°C.40°D.50°【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3∠1,再根据平角等于180°列式计算即可得解.【解答】解:∵直尺对边互相平行,∴∠3∠150°,∴∠2180°50°90°40°.故选:C.
9.(2018孝感)如图,直线AD∥BC,若∠142°,∠BAC78°,则∠2的度数为()
A.42°B.50°C.60°D.68°【分析】依据三角形内角和定理,即可得到∠ABC60°,再根据AD∥BC,即可得出∠2∠ABC60°.【解答】解:∵∠142°,∠BAC78°,∴∠ABC60°,又∵AD∥BC,∴∠2∠ABC60°,故选:C.
10.(2018衢州)如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE32°,则∠GHC等于()
fA.112°B.110°C.108°D.106°【分析】由折叠可得,∠DGH∠DGE74°,再根据AD∥BC,即可得到∠GHC180°∠DGH106°.【解答】解:∵∠AGE32°,∴∠DGE148°,由折叠可得,∠DGH∠DGE74°,∵AD∥BC,∴∠GHC180°∠DGH106°,故选:D.
11.(2018新疆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CDCE.若∠ABC30°,则∠D为()
A.85°B.75°C.60°D.30°【分析】先由AB∥CD,得∠C∠ABC30°,CDCE,得∠D∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C∠D∠CED180°,即30°2∠D180°,从而求出∠D.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠C∠ABC30°,又∵CDCE,∴∠D∠CED,∵∠C∠D∠CED180°,即30°2∠D180°,∴∠D75°.故选:B.
f12.(2018铜仁市)在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为(A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cm【分析】分类讨论:当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间,然后利用平行线间的距离的意义分别求解.【解答】解:当直线c在a、b之间时,∵a、b、c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,∴a与c的距离413(cm);当直线c不在a、b之间时,∵a、b、c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,∴a与c的距离415(cm),综上所述,a与c的距离为3cm或3cm.故选:C.)
13.(2018黔南州)如图,已知AD∥BC,∠B30°,DB平分∠ADE,则∠DEC()
A.30°B.60°C.90°D.120°【分析】根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠ADB∠B30°,再根据角平分线的概念,得:∠BDE∠ADB30°,再根据两条直线r
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