第21章二次根式全章拔高训练题
（90分钟120分）一、学科内综合题（每小题9分，共45分）
1．设a、b为实数，且满足a2b2－6a－2b100，求ab的值．ab
2．一个正方形的面积为48cm2，另一个正方形的面积为3cm2，问第一个正方形的边长是第二个正方形边长的几倍？
3．设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．
（1）如果a63，b643，求h；
（2）如果b2（271），h27－1，求a．
f4．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？A
A
C
B
B
5．已知x
1
y
1
（
为自然数），问：是否存在自然数
，使代

1

1

数式19x236xy19y2的值为1998？若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
二、学科间综合题（13分）6．如图，一艘轮船在40海里时的速度由西向东航行，上午8时到达A处，测得灯塔P
在北偏东60°方向上；10时到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；当轮船到达灯塔P的正南时，轮船距灯塔P多远？
P
60
A
30
BC
f三、应用题（每小题11分，共22分）7．按要求解决下列问题
（1）化简下列各式
2_____8____1_8_
1
2
3
__5_0_________，…5
（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
8．（1）设a、b、c是△ABC的三边的长，化简abc2
bca2cab2的结果是
3分
（2）计算111
1

（4
122334
20032004
分）
（3）满足等式xyxy2003x2003y2003xy2003的正整数对
x，y的个数是（A1B2
）（4分）C3D4
四、创新题（10分）
9．计算（
1

1

1
a83a）．
aa1a1a2
a82a83
f五、中考题（共30分）
10．（6分）已知a21，b1，则a与b的关系是（）21
A．ab
B．ab1
C．a－b
D．ab－1
11．（6分）式子a1有意义，则点P（a，b）在（）ab
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
12．（6分）若a≤1，则1a3化简后为（）
A．（a－1）a1
B1a1aCa11a
D1aa1
13．（12分）有这样一道题：
计算xx24xx24－x2（x2）的值，其中x1005，某同学把“x1005”xx24xx24
错抄成“x1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
附加题（20分）
设a
1
r