．设a1a2a3线性无关若b1a1ta2b2a2ta3b3a3ta1线性无关则t应满足条件
a1aaaa1aaaa1
1a5．设
阶
3矩阵Aaa
的秩为
1则a必为

6设方阵A的每列元素之和均为a则A必有一个特征值为
1xAxxx400x040x004

7如果矩阵
是不可逆的，则x

8设33矩阵A其中列式2
3已知A2E01010
都是3维列向量若Aa则行

103
9设A是三阶矩阵
则矩阵A22A的秩为

10
骣1若A12桫
021
0÷÷÷0÷，则A÷÷÷3÷
1


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f三本题满分10分判定下列向量组的线性相关性，求出它的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示
1131111352891317
1
2
3
4
四．本题满分10分设有线性方程组
ìlxyz1xlyzlíxylzl2
问l取何值时，此方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无限多解时求其通解五．本题满分10分设矩阵
3Ak42122k3
问当k为何值时存在可逆矩阵
P
使得P1AP为对角矩阵并求出P和相应的对角矩阵
六．本题满分10分已知A是
阶方阵且满足A2A2E0E是
阶单位矩阵1证明AE和A3E可逆并分别求其逆矩阵；2证明A2E不可逆（A≠E）
广东工业大学考试试卷A
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