不等式组：6x＋15＞2（4x＋3）①，2x－31≥12x－23②
四、每题6分，共12分17．当k取什么值时，关于x的方程10x－3k＝4－6x的解在10和20之间不包
括10和20
18．x取哪些整数时，不等式5x＋2＞3x－1与12x－1≤7－32x都成立？
3
f五、每题6分，共12分19．新定义运算：对于任意实数a，b，都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通
常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－2－4＋1＝3若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．
20．已知不等式4－25x－1＜6的负整数解是关于x的方程2x－3＝ax的解，试求
7（x－a）－3x＞3，
不等式组15x＋2＜a
的解集．
六、7分21．已知关于x的不等式组x＋342x＋1，①
x－a0②1当a＝3时，解这个不等式组；
4
f2若不等式组的解集是x＜1，求a的值．
七、7分22．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一
场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
八、8分
23．某公司为了提倡低碳经济，更好地节约能源，决定购买节省能源的10台新
设备．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、产量如下表：
甲型
乙型
价格万元台
12
10
产量吨月
240
180
5
f1经预算：该公司购买节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
2在1的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
6
f答案
一、1．D2．D3．A4．C5．B6．A点拨：解不等式组x2＋x－a－b－210，0，可得2－a＜x＜12b＋1，故2－a＝0，12
b＋1＝1，解得a＝2，b＝17．D点拨：若不等式组x≤m，无解，则x≤m和x＞3没有公共部分，故m
x3≤38．A点拨：因为x＋104＝6，所以6≤x＋104＜7，所以60≤x＋4＜70，所以56≤x＜669．B点拨：设打x折，根据题意得1201x0－80≥80×5，解得x≥7，所以至多可打七折．10．A点拨：所需甲种原料的质量为x千克，则甲种原料维生素C含量为500x单位千克；需要乙种原料的质量为10－x千克，则乙种原料维生素C含量为20010－x单位千克．根据“至少含有4100单位的维生素C”列出不等式．二、11．75612．1＜2＞13．－2≤k＜214．3点拨：设买x瓶甲饮料，则7x＋410－x≤50，解得x≤130，所以最多能买3瓶甲饮料．三、15．解：去括号，得10－4x＋12≤2x－2移项，得－4x－2x≤－2－10－12合并同类项，得－6x≤－24系数化为1，得x≥4在数轴上表示解集如图r