2010年高考数学全国一卷试卷分析
2010年高考数学全国一卷试卷分析
一、试卷分析
2010年高考数学试卷基本符合《考试大纲》的各项要求，结构稳定，试题排列由易到难，在多角度、多层次考查数学基础知识的基础上注重了对数学思想和方法及数学能力的考查尤其是思维能力和运算能力的考查。
1、试题立足基础，突出主干知识注重通性通法
初看试卷，给人的感觉是首先是在题型、题量及分值上同往年一样，没有变化无论文理全卷都是22道题其中选择题12道每题5分共60分填空题4道每道5分共20分解答题6道共70分；其次题的面貌好像也似曾相识，没有出现乍一看就很陌生或很新颖的题目。理科选择题以复数的除法运算开篇文科选择题以求特殊角的三角函数值开篇，都较易上手。六道大题的编排依次为理科：17三角、18概率、19立体几何、20函数与导数、21解析几何、22数列与不等式，文科：17数列、18三角、19概率、20立体几何、21函数与导数、22解析几何，考查的都是高中数学学科知识体系的主干内容，文理科共有14道完全相同题目，其中选择题有8道，填空题有1道，解答题有5道，故今年考题对文科考生来说，整体难度仍要高于理科。考题对函数、不等式、解析几何、立体几何、三角函数、数列等重点内容以及线性规划、概率、向量、导数的应用等热点问题都予以了重点考查。高考重视的是具有普遍意义的方法和相关知识，例如解析几何中有关直线与圆锥曲线的问题，基本解法是将直线方程代入圆锥曲线方程，整理出一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等解题，理科21题（文22）就考查了解析几何的这种基本方法理18（文19）概率题贴近生活，背景简单，试题切合我国中学数学的实际，难度符合考生的水平。
2、以能力立意，强调基本数学思想和方法
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。今年的考题考察了学生的思维能力、空间想象能力、运算能力及实践能力，很多考题不是简单地考查基础重点知识，而是与数学思想和方法相结合，突出考查了函数与方程、数形结合、分类与整合、转化与化归、特殊与一般、或然与必然等基本数学思想，还有待定系数法、换元法、判别式法、分析法、演绎法、类比法、构造法等重要数学方法。例如理科第1112si
2APO1212cosAPB题从考查的内容来看是一道向量题，通过r