2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修选修II）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3
至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号
填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在．试．题．卷．上．作．答．无．交．通．工．效．。
3第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
PABPAPB
球的表面积公式
S4R2
如果事件A、B相互独立，那么
PABPAPB
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率
C1012
其中R表示球的半径
球的体积公式
v4R33
其中R表示球的半径

f一．选择题
（1）复数32i23i
（A）．i
（B）i
（2）记cos（80°）k，那么ta
100°
（C）1213i
（A）．1k2k
（B）1k2k
（C）k1k2
（D）k1k2

（D）1213i
（3）若变量x，y满足约束条件
（A）．4
（B）3
则zx2y的最大值为
（C）2
（D）1
4已知各项均为正数比数列a
中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6
A52
B7
C6
D42
512x313x5的展开式中x的系数是
A4
B2
C2
D4
6某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程
中各至少一门，则不同的选法共有
（A）30种（B）35种
（C）42种（D）48种
（7）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
（A）23
（B）33
（C）23
（D）63
1
（8）设a10g32b1
2c52则
（A）abc
（B）bca
（C）cab（D）cba
（9）已知F1、F2为双曲线C221的左、右焦点，点在P在C上，F1PF260°，
则P到轴的距离为
（A）32
（B）62
（C）3
（D）6
（10）已知函数f1g，若0ab，且fafb，则a2b的取值范围是

f
（A）22
（B）22
（C）3
（D）3
（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB
的最小值为
（A）42
（B）32
（C）422
（D）322
（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值
A233
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