2015年秋黄冈中学理科实验班预录模拟考试
A．
B．
C．
D．
数学试题
（时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共32分）1．已知ab3，a3b39，则a7b7（）A．129B．2252．已知x5x20120，则代数式
2
满分：120）8．如图，点O在△ABC内，点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上，且OP∥BC，OQ∥CA，OR∥AB，OPOQORx，BCa，CAb，ABc，则x
C．125
32
D．675
x2x11的值是x2
C．2016
（
）A．2013D．2017
B．2015
1111abc1a2b2c2C．33
A．
B．
abc3
D．
1abbcca33

3．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1ta
∠ADBB．2BC5CFC．∠AEB22°∠DEFD．4cos∠AGB4．如图，⊙O内的点P在弦AB上，点C在⊙O上，PC⊥OP，若BP2，AB6，则CP的长等于（）A．235．已知mB．4C．22D．32D．
二、填空题（每小题4分，共24分）9．实数a、b、x、y满足axby3，ax2by27，ax3by316ax4by442那么ax5by510．如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BEDG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH8，则FG．
11．已知函数yxx2的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线yax2x4也
22
m25132，则m2m12mm12353553A．B．C．242
过A、B两点，则a12如图，在梯形ADEB中，∠D∠E90°，△ABC是等边三角形，且点C在DE上，如果AD7，BE11，则S△ABC
534
13．设下列三个一元二次方程：x4ax4a30，xa1x1a0
222
x22ax2a30，其中至少有一个方程有实根，则实数a的取值
范围是14已知圆的内接△ABC，ABAC，D是弦AC上的一点，连接AD并延长，与BC的延长线交于点E，且AE5，则AB2EBEC三、解答题（共64分）15（8分）求使关于x的二次方程（a1）x2（a21）x2a360有整数根的所有整数a．
6．如图，△ABC中，ABAC，∠ABC40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DEAD，则∠ECA（）A．30°B．35°C．40°D．45°7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）
1
f16（10r