的三个内角，若cosB1，fC－1，且C为锐角，求si
A
334
f17本小题满分12分
在文理分科前为了了解高一学生的数学成绩情况，某
校
抽取部分学生进行一次分科前数学测试，将所得数据
整
理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到
右
各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小
组
频数为12
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若成绩在110分以上（含110分）为优秀，试
估计该学校全体高一学生的优秀率是多少？（3）在这次测试中，学生数学测试成绩的的中位数落
在哪个小组内？请说明理由
18本小题满分12分
f某种商品原来定价每件p元每月将卖出
件假设定价上涨x成这里x成即x0x10每月10
卖出数量将减少y成而售货金额变成原来的z倍1设yax其中a是满足1a1的常数用a来表示当售货金额最大时x的值32若y2x求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围3
19本小题满分12分已知数列1，1，2……它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到求
该数列的前
项和S
20本小题满分13分
已知二次函数fxax2bxcxRa01若a0c2方程fxx的两个实根x1x2满足x101x212
求证4b1a
2若函数fx的最小值为0且ab求a2b4c的最小值ba
f21本小题满分14分
设函数fxx2axbabR已知不等式fx2x24x6对任意实数x均成立定
义数列a
b
a1
32a


fa
13

2b


12a

N
数列b
的前
项和为S

1求ab的值
2
求证
S


1
N3
3求证a
22
11
N
一选择题110CBCBBAABBC二填空题
数学参考答案
f1147
三解答题
122
13120°
142
2
3
15
4
161
fx12
3si
2xT2

f
xmax

312
2fC1si
2C1C
34
32
4
cosB10si
B22
3
3
………6分
si
Asi
BCsi
BC426
………12分
17（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，
因此第二小组的频率为：
424171593008
第二小组频数又因为频率样本容量
第二小组频数，所以样本容量第二小组频率
12150
008
………
4分
（2）由图可估计该学校高一学生的优秀率约为
171593×10088
24171593
………8分
（3）由已知可得各小组的频数依次为6125145279所以前三组的频数之
和为69，前四组的频数之和为114，所以中位数落在第四小组内………12分
181由题意知定价上涨x成时上涨后的定价每月卖出数量每r