高一文理分班考试数学试卷
一、选择题每小题5分共计10个小题在给出的四个选项中只有一个是正确选项
1下列事件是随机事件的是
（
）
①当x10时，lgx1；
②当xRx210有解
③当aR关于x的方程x2a0在实数集内有解；④当si
si
时，
A①②
B②③
C③④
D①④
2已知集合Axyx1Byyx2xR则AB
（
）
A
B0
C1
3数列1，3，6，10，…的一个通项公式是
Aa
2
1Ba
21
Ca

12
D1


Da

12
4已知集合A1357B48现从集合A中任取一个数为a从B中任取一个数为b
则ba的概率为
（）
1
A
2
3
B
4
1
C
4
1
D
8
5设偶函数fx对任意的xR都有fx31且当x32fx4x则fx
f1075
（
）
A10
1
B
10
C10
D110
6已知等差数列a
满足a5a628，则其前10项之和为
（
）
A140
B280
C168
D56
7设方程2x

x

0log2
x

x

0log2
x

1x

0的实根分别为abc
则
（
）
Aabc
Bacb
CbcaDbac
8ABC三边abc对应的角分别是ABC若c2a2b22abcos2C，则角C
的取值范围是
A06
B03
C64
（
）
D63
f9甲、乙、丙三名运动员在某次比赛中各射击20次，三人成绩如下表
环数
6
7
8
9
10
频甲4
4
4
4
4
数乙3
16
1
0
0
丙8
4
8
0
0
s1s2s3分别表示甲、乙、丙三人这次射击成绩的标准差，则下列关系正确的是（
）
As2s3s1Bs1s3s2Cs1s2s3Ds2s1s3
10若定义在20122012上的函数满足对任意x1x220122012有
fx1x2fx1fx22011且当x0时有fx2011成立令fx的最大值和最
小值分别为MN则MN的值为
（
）
（A）2011
（B）2012
（C）4022
（D）4024
二、填空题（每小题5分，共计5个小题将正确的答案写在答题卡相应的横线上）
11已知ta
3ta
5则ta
2的值为

12已知xy满足xy4，则zx32y32的最小值是

13a5b3ab7则ab的夹角为__________
14设数列a
的所有项和为S1第二项及以后所有项和为S2第三项及以后所有项和为
S3第
项及以后所有项和为S
若数列S
是首项为1公比为2的等比数列则
2
a


15对任意实数x函数fx满足fx1
fx
f
2x

12
设
a


f2

f
数列a

的前15项和为31则f15

16
三、解答题（本大题共计6小题，共75分）
16本小题满分12分
设函数fxcos2xsi
2x3
1求函数fx的最大值和最小正周期2设ABC为ABCr