平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳表
平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表:
类别
性质
判定
平行四边形
①对边平行②对边相等③对角相等④邻角互补⑤对角线互相平分
①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形④两组对角分别相等的四边形⑤对角线互相平分的四边形
矩①具有平行四边形的一切性质①有一个角是直角的平行四边形
形②四个角都是直角
②有三个角是直角的四边形
③对角线相等
③对角线相等的平行四边形
菱①具有平行四边形的一切性质①有一组邻边相等的平行四边形
②四条边都相等
②四条边都相等的四边形
形③对角线互相垂直平分每组对角③对角线互相垂直的平行四边形
④对角线垂直且平分的四边形
对称性
中心对称
中轴心对对称称
中轴心对对称称
正方形
①具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
②对角线与边的夹角为450
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形②一组邻边相等的矩形③一个角是直角的菱形④对角线垂直且相等的平行四边
中轴心对对称称
形
四种特殊四边形的性质
边
角
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
对称性中心对称
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
互相平分且相等
轴对称中心对称
菱形
对边平行四条边相等
对角相等
互相垂直平分且每条对角线平分对角
轴对称中心对称
正方形
对边平行四条边相等
四个角都是直角
互相垂直平分且相等,每条对角线平分对角
轴对称中心对称
f平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳表
四种特殊四边形常用的判定方法:
平行四边形
①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形④两组对角分别相等的四边形⑤对角线互相平分的四边形
矩形
①有一个角是直角的平行四边形②有三个角是直角的四边形③对角线相等的平行四边形
菱形正方形
①有一组邻边相等的平行四边形②四条边都相等的四边形③对角线互相垂直的平行四边形④对角线垂直且平分的四边形①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形②一组邻边相等的矩形③一个角是直角的菱形④对角线垂直且相等的平行四边形
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