是定义在R上的奇函数，当x，
x
2x3x2
2
f则f215长方体的长、宽、高分别为321，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16△ABC的内角ABC的对边分别为abc若2bcosBacosCccosA则B

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，等比数列b
的前
项和为T
，a11，b11，a3b221若a3b25，求b
的通项公式；2若T21，求S11812分如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCABC90°。1证明：直线BC∥平面PAD2若△PAD面积为27，求四棱锥PABCD的体积。19（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：
1AD∠BAD∠2
3
f（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（）0050384100106635000110828箱产量≥50kg
k
2

adbc2Kabcdacbd
20（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线x3上，且21（12分）设函数fx1xe（1）讨论fx的单调性；（2）当x0时，fxax1，求a的取值范围
2x
证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为
4
f（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足OMOP16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
（2，）（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。
23选修45：不等式选讲（10分）已知（1）（2）。2。证明：：
π3
5
f文科数学试题答案
一、选择题1A2B3C4A5C6B7A8D9D10B11D12C
二、填空题13三、解答题17解：设的公差为d，的公比为q，则dq3（1）由得②①r