个人收入调节税,当超过部分不足500元时,
税率(即所纳税款占超过部分的百分数)相同.某人本月收入1260元,纳税23元,由此可得
所纳税款y(元)与此人月收入x(元)800<x<1300间的函数关系为____________.
16.某种火箭的飞机高度h(米)与发射后飞行的时间t(秒)之间的函数关系式是h=-10t2+20t,经过_________秒,火箭发射后又回到地面.
(三)解答题17.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x=1时y=4,x=2时y=5,求当x=4时y的值.
18.若函数y=kx2+2(k+1)x+k-1与x轴只有一个交点,求k的值.
k
19.已知正比例函数y=4x,反比例函数y=.(1)当k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?
x
k为何值时,这两个函数的图象没有交点?(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
f20.如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图,横断面的地平线为x轴,横断面的对称轴为y轴,桥拱的D′GD部分为一段抛物线,顶点G的高度为8米,AD和AD′是两侧高为55米的立柱,OA和OA′为两个方向的汽车通行区,宽都为15米,线段CD和CD′为两段对称的上桥斜坡,其坡度为1∶4.(1)求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长.(2)BE和B′E′为支撑斜坡的立柱,其高都为4米,相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区,试求AB和A′B′的宽.(3)按规定,汽车通过桥下时,载货最高处和桥拱之间的距离不可小于04米,今有一大型运货汽车,装载上大型设备后,其宽为4米,车载大型设备的顶部与地面的距离为7米,它能否从OA(OA′)安全通过?请说明理由.
【分析】欲求函数的解析式,关键是求出三个独立的点的坐标,然后由待定系数法求之.所以关键是由题中线段的长度计算出D、G、D′的坐标,当然也可由对称轴x=0解之.
至于求CC′、AB、A′B′的数值,则关键是由坡度的定义求解之;到底能否安全通过,则只需在抛物线的解析式中令x=4,求出相应的y值,即可作出明确的判断.
5
21.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(-5,0),(0,),(1,6)三点,直线l的
2
解析式为y=2x-3.(1)求抛物线G的函数解析式;(2)求证抛物线G与直线l无公共点;(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.【分析】(1)略;(2)要证抛物线G与直线l无公共点,就是要证G与l的解析式组成的方程无实数解;(3)r