，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？分析：容积一定лrhV（定值）
S2лr2лrh2лrrh2лrrh2rh2≥2л3rh432лV当且仅当rrh2h2r时取等号∴应设计为hd的等边圆柱体2、“易拉罐”问题圆柱体上下第半径为R高为h，若体积为定值V且上下底
f厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？分析：应用均值定理，同理可得h2d∴应设计为h2d的圆柱体
事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。
第二部分数列的应用
在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。
（一）按揭货款中的数列问题随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大
地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元贷款月利率为p还款方式每月等额还本付息a元设第
月还款后的本金为a
那么有
a1a01paa2a11paa3a21pa
a
1a
1pa将（）变形，得（a
1ap）（a
ap）1p由此可见，a
ap是一个以a1ap为首项，1p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。
第三部分研究总结
这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要。
但这次研究性学习也有不足之处，首先寒假大家联系不便，也较难取得辅导老师的帮助，我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较少，如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识，调查r