1a
a1a2a3a
1
将上各式相乘得
aa2a3a4
log23log34log
1，a1a2a3a
1
a
lg3lg4lg5lg
1，a
2log2
1a1lg2lg3lg4lg

点评：形如
a
1f
，适用叠乘法，关键是会求f1f2f
的积a
a
113，a
1
例四、（1）在数列a
中，a12且a
13a
2，求通项公式a
设a
1T3a
T，得a
13a
2T，T1，所以a
113a
1，即
所以a
1是以a11为首项，3为公比的等比数列，所以a
1a113
1，即
a
3
1
（2）在数列a
中，a12且a
13a
4
2，求通项公式a
设a
1x
1y3a
x
y，得x2，y2，a
2
2以a122为首项，以3为公比的等比数列，所以a
2
263
1，a
23
2
2（3）在数列a
中，a12且a
13a
2
，求通项公式a
设a
1x2
13a
x2
，对比得x1，所以a
2
以a12为首项，以比为3的等比数列，所以a
2
43
1，a
43
12
（4）在数列a
中，a12且a
13a
2
，求通项公式a

f设a
1x
12y
1z3a
x
2y
z，化简对比得x1，y1，z3，所以
24a
a
12313为首项，3
以a112424
为公比的等比数列，所以
123171713
3
1，即a
3
1
2
244424
例五、（1）在数列a
中，a12，a25且a
2a
2，求通项公式a
a1，a3，a5，，a2k1成等差数列，即a2k1a1k122ka2，a4，a6，，a2k成等差数列，即a2ka2k122k3
1
2k1k123所以a
3
2kk123（2）在数列a
中，a12，a25且，a
23a
求通项公式a
a1，a3，a5，，a2k1成等比数列，即a2k1a13k123k1a2，a4，a6，，a2k成等比数列，即a2ka23k153k1
1232所以a
2532

2k1k123
2kk123
（3）在数列a
中，a12，a25，a33且a
33a
求通项公式a
a1，a4，a7，r