≌△DCF；
f2解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠F∠CEA90°，
在Rt△FAC和Rt△EAC中，
，
∴Rt△FAC≌Rt△EAC，∴AFAE，∵△BCE≌△DCF，∴BEDF，∴ABADAEBEAFDFAEBEAEDF2AE
7证明：∵EF垂直平分AD，∴AFDF，∠ADF∠DAF，
∵∠ADF∠B∠BAD，∠DAF∠CAF∠CAD，又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD∠CAD，∴∠B∠CAF．
8（1）证明：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，∴DEDF，∵S△ABD05ABDE，S△ACD05ACDF，∴S△ABD：S△ACD（05ABDE）：（05ACDF）AB：AC；（2）解：∵AD平分∠BAC，
∴
08，
∴BD08CD，∵BC6，
∴BD．
9证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA∠CEA90°，
∵∠BAC90°，∴∠BAD∠CAE90°，∵∠BAD∠ABD90°，∴∠CAE∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中，
，∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AEBD，ADCE，∴DEAEADBDCE；（2）∵∠BDA∠BACα，∴∠DBA∠BAD∠BAD∠CAE180°α，
f∴∠CAE∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中，
∴AEBD，ADCE，∴DEAEADBDCE．
，∴△ADB≌△CEA（AAS），
10解：如图，在AC上截取AFAE，连接OF
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD∠CAD，
在△AOE和△AOF中
∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE∠AOF，∵∠ABC60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC120°；（2）∵∠AOC120°，∴∠AOE60°，∴∠AOF∠COD60°∠COF，
在△COF和△COD中，
∴△COF≌△COD（ASA）∴CFCD，∴ACAFCFAECD．
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