13x11x22x31011x3x812
2x3yz4x2y4z523x8y2z134xy9z6
6
f2xyzw134x2y2zw22xyzw1
2xyzw143x2yz3w4x4y3z5w2
对系数的增广矩阵施行行变换有解1对系数的增广矩阵施行行变换有21213384312100101134006113080
RA2而RB3故方程组无解故方程组无解故方程组无解
2对系数的增广矩阵施行行变换对系数的增广矩阵施行行变换141021231245011238213000041960000x2z1x21即得yz2亦即yk12z10zz3对系数的增广矩阵施行行变换对系数的增广矩阵施行行变换211112111142212000102111100000111111xyzx222222yyy1k00即得即k12z010zzw000w04对系数的增广矩阵施行行变换对系数的增广矩阵施行行变换1143211153213401714352000
5970
2570
7
f1110775901770000116xzw777595即得yzw777zzww
67570
116x777595y即k1k2777z100w010
8λ取何值时非齐次线性方程组取何值时非齐次线性方程组λx1x2x31x1λx2x3λ2x1x2λx3λ1有唯一解2无解3有无穷多个解有唯一解无解无解有无穷多个解有无穷多个解有唯一解λ11解1
11
λ
1
1≠0即λ≠12时方程组有唯一解时方程组有唯一解即
λ
2
RARB
1λλ2λ11110λ1B1λ1λ1λλ1λ11λλ2001λ2λ1λλ12由1λ2λ01λ1λ2≠0方程组无解得λ2时方程组无解方程组无解
3RARB3由1λ2λ1λ1λ20由得λ1时方程组有无穷多个解方程组有无穷多个解方程组有无穷多个解9非齐次线性方程组
8
f2x1x2x32x12x2x3λ2x1x22x3λ取何值时有解并求出它的解当λ取何值时有解并求出它的解λ12121212λ011λ1解B1213112λ2000λ1λ2方程组有解方程组有解须1λλ20得λ1λ2x111当λ1时方程组解为x2k10方程组解为10x3x112当λ2时方程组解为x2k12方程组解为10xr