实质上的同，这个过程，往往是从化简开始的这就是说，在证明三角恒等式时，我们可以从最复杂处开始．例5求证cosα2secαtgαsecα2tgα2cosα3tgα．分析从复杂的左边开始证得右边．
2cosα3tgα右边例6证明恒等式113si
2αsec4αtg6αsec6α2si
AsecA3cosAcscA21secAcscA2分析1的左、右两边均较复杂，所以可以从左、右两边同时化简
证明
1右边左边sec6αtg6α3si
2αsec4α1
sec2αtg2αsec4αsec2αtg2αtg2α3si
2αsec4α1sec4α2sec2αtg2αtg2α1sec2αtg2α210∴等式成立．
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si
2Acos2A1故原式成立在解题时，要全面地理解“繁”与“简”的关系．实际上，将不同的角化为同角，以减少角的数目，将不同的函数名称，化为同名函数，以减少函数的种类，都是化繁为简，以上两点在三角变换中有着广泛的应用．
分析1
从右端向左端变形，将“切”化为“弦”，以减少函数的种类．
分析2
由12si
xcosx立即想到si
xcosx2，进而可以约分，达到化简的目的．
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说明1当题目中涉及多种名称的函数时，常常将切、割化为弦如解法1，或将弦化为切如解法2以减少函数的种类．2要熟悉公式的各种变形，以便迅速地找到解题的突破口，请看下列．
secαtgα
∴等式成立说明以上证明中采用了“1的代换”的技巧，即将1用sec2αtg2α代换，可是解题者怎么会想到这种代换的呢？很可能，解题者在采用这种代换时，已经预见到代换后，分子可以因式分解，可以约分，而所有这一切都是建立在熟悉公式的各种变形的基础上的，当然，对不熟练的解题者而言，还有如下的“一般证法”即证明“左边右边0”
∴左边右边
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