江苏省苏州市20192020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1下列不等式中成立的是（）
A若ab，则ac2bc2
B若ab，则a2b2
C若ab0，则a2abb2D若ab0，则11
ab
【答案】D【解析】
试题分析：A中当c0时不成立；B中若a0b1不成立；C中a2b1不成立，
所以D正确考点：不等式性质
2不等式x4x3的解集为（）
Axx1或x3
Bxx0或x4
Cx1x3
Dx0x4
【答案】A【解析】【分析】
化成x24x30即可求解
【详解】由题：等式x4x3化简为：
x24x30
x1x30
解得：x1或x3
故选：A
1
f【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点
3双曲线y2x21离心率为（）916
A53
B54
【答案】A【解析】【分析】
由题：a3b4c5，即可求得离心率
C73
D74
【详解】在双曲线y2x21中，916
a3b4c5
所以离心率ec5a3
故选：A
【点睛】此题考查根据双曲线方程求离心率，关键在于准确辨析基本量abc的取值
4椭圆的两个焦点分别为F180、F280，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，
则椭圆的方程为
Ax2y2136100
Bx2y2110036
Cx2y21400336
Dx2y212012
【答案】B
【解析】
【分析】
由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x轴上，且c8，再根据椭圆的定义得到a10，进而求得b，
即可得椭圆的方程
【详解】已知两个焦点的坐标分别是F1（8，0），F2（8，0），可知椭圆的焦点在x轴上，且c8，
2
f由椭圆的定义可得：2a20，即a10，
由a，b，c的关系解得b
a2
c2
6∴椭圆方程是x2100

y236

1故选
B
【点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义和性质，涉及到两焦点的距离问题
时，常采用定义法求椭圆的标准方程
5等比数列a
的前
项和为S
，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a11，则s4（）
A7
B8
C15
D16
【答案】C
【解析】
试题分析：由数列为等比数列，且
成等差数列，所以
，即
，因为
，所以
，解得：，根据等比数列前
项和公
式
．
考点：1．等比数列通项公式及前
项和公式；2．等差中项．
6已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E是CD的中点，直线A1E与平面B1BC所成角的正弦
值为（）
A12
【答案】B【解析】【分析】
B13
C22
D32
直线A1E与平面B1BC所成角即直线A1E与平面A1AD所成角，根据定义找出线面角即r