∠CEF＝∠CDG．又∵∠CFE＝∠DFH，∴∠DHF＝∠C＝90°，∴DG与EF的位置关系是：DG⊥EF．（4）DG与EF的位置关系是DG∥EF．理由如下：如图3，设OM与EC交于点H，EF交OM于点P，已知DG平分∠MDC，EF平分∠CEO，
∴∠FPD＝∠PEH∠PHE∠CHD，①
∠CEO∠PHE（90°∠PHE）∠PHE＝45°
∠PHE＝45°
∵∠GDH＝∠GDC∠CDH∠MDC∠CDH（180°∠CDH）∠CDH＝90°∠CDH，②
∴①②得：∠FPD∠GDH＝135°∴DG∥EF．
（∠CHD∠CDH）＝135°
90°＝180°，
【点评】本题属于三角形内角和定理，多边形内角和定理，角平分线的性质定理，对顶角相等，平行线
的判定等知识点的综合运用，难度较大．
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