查了三角形的三边关系，在解题时根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键．6．（2019春沙县期末）一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）
A．∠l＝∠2∠AB．∠l＝2∠2∠A【解答】解：如图：由折叠得：∠A＝∠A′，∵∠1是△MDA的外角，∴∠1＝∠A∠MDA，同理：∠MDA＝∠2∠A′，
C．∠l＝∠22∠AD．∠l＝2∠22∠A
f∴∠1＝∠A∠2∠A′，即：∠1＝2∠A∠2，故选：C．
【点评】考查三角形内角和定理及推论的应用，善于从复杂的图形中，发现三角形的外角；识图能力的
提高则显得尤为重要，同时也考查折叠，即轴对称的性质的理解和掌握．
7．（2019日照一模）一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）
A．360°
B．540°
C．180°或360°
D．540°或360°或180°
【解答】解：
边形的内角和是（
2）180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（412）×180°＝540°，
所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（42）×180°＝360°，
所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（412）×180°＝180°，
因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．
故选：D．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，理解：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多
边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，是解决本题的关键．
8．（2019春兴化市期中）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BEC＝70°，
则∠BDC的度数为（）
A．100°
B．125°
【解答】解：∵∠BEC＝70°，
∴∠EBC∠ECB＝110°，
C．142°
D．110°
f∵∠DBC∠EBC，∠DCB∠ECB，
∴∠DBC∠DCB
110＝55°，
∴∠BDC＝180°∠DBC∠DCB＝125°，
故选：B．
【点评】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是这两位基本知识，属于
中考常考题型．
9．（2019春吴中区期中）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠
ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC∠ABD＝90°，④∠ADB
＝45°∠CDB，其中正确的结论有（）
A．1个
B．2个
C．3个
【解答】解：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC＝2∠EAD，
∵∠EAC＝∠ABC∠ACB，∠ABC＝∠ACB，
∴∠EAD＝∠ABC，
∴AD∥BC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，
∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，
∴∠ACB＝2∠ADB，∴②错误；
在△ADCr