种绿茶，用于装修门面已投资3000元。绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。销量W〔KG〕随销售单价X〔元／KG〕的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价X…7075808590…〔元／KG〕……销售量W〔KG〕…1090807060……0…设该绿茶的月销售利润为Y〔元〕〔销售利润＝单价×销售量－成本－投资〕。〔1〕请根据上表，写出W与X之间的函数关系式〔不必写出自变量X的取值范围〕；〔2〕求Y与X之间的函数关系式〔不必写出自变量X的取值范围〕，并求出X为何值时，Y的值最大？〔3〕假设在第一个月里，按使Y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？【答案】解：〔1〕W＝－2X＋240。
y（x50）w（x50）（2x240）2x2340x12000〔2〕Y与X的关系式为：
22∵y2x340x120002（x85）2450，
∴当X＝85时，Y的值最大为2450元。〔3〕∵在第一个月里，按使Y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，∴第1个月还有3000－2450＝550元的投资成本没有收回。那么要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，即Y＝2250才可以，可得方程2（x85）24502250，解得X1＝75，X2＝95。根据题意，X2＝95不合题意应舍去。答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元。26、，如图，在平面直角坐标系中，RT△ABC的斜边BC在X轴上，直角顶点A在Y轴的正半轴上，A〔0，2〕，B〔－1，0〕。〔1〕求点C的坐标；〔2〕求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；〔3〕设点P〔M，N〕是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于M的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；〔4〕在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC〔P为上述〔3〕问中使S最大时点〕为等腰三角形？假设存在，请直接写出点M的坐标；假设不存在，请说明理由。
2
f【答案】解：〔1〕∵A〔0，2〕，B〔－1，0〕，∴OA＝2，OB＝1。
OAOB21由RT△ABC知RT△ABO∽RT△CAO，∴OCOA，即OC2，解得OC＝4。
∴点C的坐标为〔4，0〕。〔2〕设过A、B、C三点的抛物线的解析式为
yax1x4
，
将A〔0，2〕代入，得
2a0104
，解得
a
12。
∴过A、B、C三点r