纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称AEBC

，使得四
D
图（1）
16．如图矩形ABCD沿着AE折叠使D点落在BC边上的F点处如果BAF60则DAE等于17．将
个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，，A
分别是正方形的中心，则
个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和为18．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB8，AD12，OMxONy则y与x的关系是A
N
DO
M
B
C
2
fA
三．解答题本大题共10小题，共96分19．已知：如图，OA平分∠BAC，且ABAC求证：∠1∠2
B1O2C
D
20．如图，已知：∠BAC∠ADC90°，E是AC上的一点，ABAD。求证：EBED
AE
C
B
21．已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AECF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
22．如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．
A
C′
D
23．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，PD⊥OB，PE∥OB，OE4，∠AOB30°，求PD的长
OE
B
A
E
P
C
D
B
24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，M、N分别是AD、BC的中点，AD3，BC9，∠B45°。求：MN的长
BCNAMD
25．已知：如图，在△ABC中，ABAC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
A
MEN
B
D3
C
f26．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G⑴求证：四边形EFOG的周长等于2OB；⑵请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明
27．在四边形ABCD中，点E，F，G，H，分别是AB，BC，CD，DE的中点，EG与FH相交于O点。（1）猜想EG与FH有怎样的关系？并证明你的结论。（2）请添加一个条件，使得EG与FH互相垂直。（3）若四边形AEOH，BEOF，CFOG的面积分别为15，17，16，求四边形DGOH的面积；若四边形AEOH，BEOF，CFOG，DGOH的面积分别为S1S2S3S4利用（2）的计算结果；直接写出S1S2S3S4它们之间的关r