2014年高招全国课标1（理科数学word解析版）
第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1已知集合A
xx22x30，Bx2x2，则AB
C11
D12）
A21
【答案】：A
B12）
【解析】：∵Ax
x22x30xx1或x3，Bx2x2，
∴
ABx2x1，选A
2
1i31i2

A1i
【答案】：D
B1i
C1i
D1i
【解析】：∵
1i32i1i1i，选D2i1i2
3设函数
fx，gx的定义域都为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论正确的是
Bfxgx是奇函数
Afxgx是偶函数
Cfxgx是奇函数Dfxgx是奇函数
【答案】：C【解析】：设Fx
fxgx
，则Fx
fxgx
，∵
fx是奇函数，gx是偶函数，∴
FxfxgxFx，Fx为奇函数，选C
4已知F是双曲线C：x
2
my23mm0的一个焦点，则点F
D3m
到C的一条渐近线的距离为
A3
【答案】：A
B3
C3m
f【解析】：由C：x
2
my
2
3mm0，得
x2y21，c23m3c3m33m3
到C的一条渐近线的距离
设F

3m30

，一条渐近线
y
3x，即xmy0，则点F3m
d
3m33，选A1m
54位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
A
18
B
38
C
58
D
78
【答案】：D【解析】：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有2
4
16种，
128种；②每天2人有C46种，则
周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有C4A2周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
1
867；或间接解法：4位同学都在周六或周日参加公益活动有2种，1681627；选D则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为168
6如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数
fx，则yfx在0上的图像大致为
【答案】：B【解析】：如图：过M作MD⊥OP于Ｄ，则PMsi

x，OMcosx
在RtOMP
中，MD
OMPMcosxsi
xcosxsi
xOP1

11si
2x，∴fxsi
2x0x，选Br