被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为18（即S上部分：S下部分18）时，求顶点A的坐标；（3）△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标
f1B2C3A1320148152
南开区20162017学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷答案
4A5B6C7C8B9A10D11D
12B
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f1718（1）连接BC，作BC的垂直平分线，再利用网格得出AB的垂直平分线，即可得出交点P的位置；（2）如图所示：EF即为所求；
（13），（51），（70）19PA63；
201020
21
22证明：连接OB，
f∵OAOB，CDDB，∴∠OAC∠OBC，∠DCB∠DBC．∵∠OAC∠ACO90°，∠ACO∠DCB，∴∠OBC∠DBC90°．∴OB⊥BD．即BD是⊙O的切线．
（2）BD423
24（1）如图1，因为OB1OB5，所以点B1的坐标为（0，5）．因为C（0，4），所以OC4，则B1COB1OC541．（2）在矩形OA1B1C1沿y轴向上平移到P点与C点重合的过程中，点A1运动到矩形OABC的边BC上时，
重叠部分的面积为△PA2C的面积，A2C12又A2P3，根据勾股定理得：CP9即4x9
5
5
5
求得P点移动的距离x115
当自变量x的取值范围为0≤x＜11时，如图2，由△B2CM1∽△B2A2P，5
得CM133x此时，yS△B2A2PS△B2CM11×3×41×33x1x即y3x126
4
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2
4
8
当自变量x的取值范围为11≤x≤4时，求得yS△PCM1′2x42
5
3
f25（1）当顶点A运动至与原点重合时，设BC与y轴交于点D，如图所示．∵BC∥x轴，BCAC23∴CD3AD3．∴C点的坐标为33
∵当x＝3时，y3∴当顶点A运动至与原点重合时，顶点C在抛物线上．（2）过点A作AD⊥BC于点D，设点A的坐标为（x，x223x∵BC∥x轴，∴x轴上部分的三角形∽△ABC．∵S上部分：S下部分1：8，∴S上部分：S△ABC1：9，∴AD＝3x223x
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