题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题满分12分已知数列a
满足a1＝1，a
＋1＝3a
＋1
1证明a
＋21是等比数列，并求a
的通项公式；
2证明a11＋a12＋…＋a1
32
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2014新课标Ⅱ卷第3页
18．本小题满分12分如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
1证明：PB∥平面AEC；
2设二面角DAEC为60°，AP＝1，AD＝3，求三棱锥E－ACD的体积．
19．本小题满分12分某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y单位：千元的数据如下表：
年份
20072008
年份代号t
1
2
人均纯收入y29
33
1求y关于t的线性回归方程；
2009336
2010444
2011548
2012652
2013759
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2014新课标Ⅱ卷第4页2利用1中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村
居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

∑b＝i＝1
i∑t＝
i－1－tit－－yti－2－y，a＝－y－b－t
20本小题满分12分设F1，F2分别是椭圆C：ax22＋by22＝1ab0的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N
1若直线MN的斜率为34，求C的离心率；
2014新课标Ⅱ卷第5页2若直线MN在y轴上的截距为2，且MN＝5F1N，求a，b
21．本小题满分12分已知函数fx＝ex－e－x－2x1讨论fx的单调性；
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2设gx＝f2x－4bfx，当x0时，gx0，求b的最大值；
3已知14142214143，估计l
2的近似值精确到0001．
2014新课标Ⅱ卷第6页请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．
22．本小题满分10分选修4－1：几何证明选讲如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝
2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E证明：1BE＝EC；
2ADDE＝2PB2
23．本小题满分10分选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的
极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈0，π2
1求C的参数方程；
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2设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝3x＋2垂直，根据1中你得到的参数方程，确定D的坐标．24．本小题满分10分选修4－5：不等式选讲
设函数fx＝x＋1a＋x－aa0．
1证明：fx≥2；2若f35，求a的取值范围．
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