的体积是故构造棱长均为
22∴0V08V1可知αarcsim8V1212
1底面相邻两边夹角为arcsim8V的直平行六面体即满足要求232322、【解】1a1OPa1a3255得a3OP1100由S33702
x2y221x60由10025得2x2y270y10
∴点P3的坐标可以为215
10
x2y22【解法一】原点O到二次曲线C221ab0上各点的最小距离为b最大ab
距离为a
22222∵a1OP1a∴d0且a
OP
a
－1d≥b
∴

1b2a2≤d0∵
≥302
1
f
1b2a2∴S
ad在0上递增2
1
2
故S
的最小值为
a2

1b2a2
a2b22
12
【解法二】对每个自然数k2≤k≤
2xkyk2a2k1db2k1d222解得ykxkya2b2k212ab
由
∵0
y2k
b2a2≤b得≤d0k1
2
∴
b2a2≤d0
1
以下与解法一相同3【解法一】若双曲线C
x2y2－1点P1a0a2b2
则对于给定的
点P1P2…P
存在的充要条件是d0
2∵原点O到双曲线C上各点的距离h∈a∞且OP1a2∴点P1P2…P
存在当且仅当OP
2OP1即d0
【解法二】若抛物线Cy22x点P100则对于给定的
点P1P2…P
存在的充要条件是d0理由同上【解法三】若圆Cx－ay2a2a≠0P100
4a2则对于给定的
点P1P2…P
存在的充要条件是0d≤
1
∵原点O到圆C上各点的最小距离为0最大距离为2a
22且OP10∴d0且OP
－1d≤4a即0d≤
4a2
1
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