取值范围
18、本题满分12分某单位用木料制作如图所示的框架框架的下部是边长分别为x、y单位：m的矩形上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问x、y分别为多少精确到0001m时用料最省
f19、本题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分记函数fx2
x3的定义域为Agxlgx－a－12a－xa1的定义域为Bx1
1求A；2若BA求实数a的取值范围
20、本题满分14分第1小题满分6分第2小题满分8分已知二次函数yf1x的图象以原点为顶点且过点11反比例函数yf2x的图象与直线yx的两个交点间距离为8fxf1xf2x1求函数fx的表达式；2证明当a3时关于x的方程fxfa有三个实数解
21、本题满分16分第1小题满分4分第2小题满分6分第3小题满分6分如图PABC是底面边长为1的正三棱锥D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点截面DEF∥底面ABC且棱台DEFABC与棱锥PABC的棱长和相等棱长和是指多面体中所有棱的长度之和1证明：PABC为正四面体；2若PD
1PA求二面角DBCA的2
大小；结果用反三角函数值表示3设棱台DEFABC的体积为V是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体使得它与棱台DEFABC有相同的棱长和若存在请具体构造出这样的一个直平行六面体并给出证明；若不存在请说明理由
22、本题满分18分第1小题满分6分第2小题满分4分第3小题满分8分
2设P1x1y1P1x2y2…P
x
y
≥3
∈N是二次曲线C上的点且a1OP1
fa2OP22…a
OP
S
a1a2…a
1若C的方程为只需写出一个2若C的方程为
2
构成了一个公差为dd≠0的等差数列其中O是坐标原点记
x2y21
3点P130及S3255求点P3的坐标；10025
x2y21ab0点P1a0对于给定的自然数
当公差d变化a2b2
时求S
的最小值；3请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1对于给定的自然数
写出符合条件的点P1P2…P
存在的充要条件并说明理由
符号意义向量坐标正切
本试卷所用符号
等同于《实验教材》符号
axy
tg
axy
ta

2004年普通高等学校招生上海卷理工类数学试题
参考答案
一、填空题本大题满分48分每小题4分1、32、503、1254、25、－20∪257、6、54
2155
8、x－22y325
9、
411
10、a0且b≤0
11、用代数的方法研究图形的几何性质12、①、④二、选择题本大题满分16分每小题4分13、B14、C15、A16、B三、解答题本大题满分86分17、【解】由题意得z1
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