中央广播电视大学20062007学年度第二学期“开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题试卷代号：20062007年7月
一、单项选择题每小题3分，共15分单项选择题每小题1．下列各函数对中，中的两个函数相等。
A．
fxx
2
，gx
x
B．
x21fx，gxx1x1
fxsi
2xcos2x，gx1
C．
fxl
x2，gx2l
x
D．
【解】应填：“D”。因为：定义域相等而且对应关系相同的函数相等。而：A．f
xx2的定义域为0∞，而gxx的定义域为∞∞，两函数定义域不相同，
故两函数不相等；
x21B．fx的定义域为x≠1，而gxx1的定义域为x∈R，两函数定义域不相同，故x1
两函数不相等；C．
fxl
x2的定义域为x≠0，而gx2l
x的定义域为x0，两函数定义域不相同，故
两函数不相等；D．由三角函数的平方公式si
2．已知A．xC．x
2
xcos2x≡1知，fxgx恒成立，故两函数相等。
时，
fx→0
→∞
x1，当si
x
fx为无穷小量。
B．xD．x
→1
→∞
【解】应填：“A”。因为：极限为零者为无穷小量。而：A．lim
x→0
fxlim
x→0
xx1110，说明当x→0时，fx1为无穷小量；si
xsi
xx1x11≠0，说明当x→1时，fx1不是无穷小si
xsi
1si
xxx1不存在，说明当x→∞时，fx1不是无穷小量；si
xsi
x
至此，可以终止判断，事实上：B．lim
x→1
fxlim
x→1
量；C．
x→∞
limfxlim
x→∞
fD．
x→∞
limfxlim
x→∞
xx1不存在，说明当x→∞时，fx1不是无穷小量。si
xsi
x
3．
∫
∞
1
1dxx3
。B．
A．0
12
C．
12
∞
D．∞
【解】应填：“C”。因为：
∫
1
11dx23x2x
∞1
lim
11110。2x→∞2x222
。B．1BD．I
4．设A是可逆矩阵，且A．BC．I
AABI，则A1
B
AB1
【解】应填：“C”。因为：由
AABI得AIBI
，即得
A1IB。
4132101126，则此线性方程组的一般解中自由未5．设线性方程组AXb的增广矩阵为01126022412
知量的个数为A．1C．3【解】应填：“B”。因为：线性方程组。B．2D．4
AXb的一般解中自由未知量的个数为s
r，
4132113011322642201由于所给增广矩阵→011r