260002241200
而该方程组未知数个数

214126，r2，可知000000
4，即知s
r422。
二、填空题每小题3分，共15分填空题每小题6．若函数
fx
1fxhfx，则1xh
。
f【解】应填“
1”。因为：1xx1h
fxhfx11111x1xhhh1xh1xh1x1xh1h1h1x1xh1x1xh
7．已知
x21fxx1a
x≠1x1
，若
fx在∞∞内连续，则a
。
【解】应填“2”。因为：点处的函数值相等，
fx在∞∞内连续，则在x1处也连续，亦即在x1处的极限与该
即由lim
x→1
fxlim
x→1
x21x1
00
lim
x1x1limx12，x→1x→1x1
f1a
即应有a
2。
8．若
fx存在且连续，则∫dfxfx”。因为：
。
【解】应填“
由不定积分性质
∫fxdxfx以及微分公式dfxfxdx，即得
∫dfx∫fxdxfx。
9．设矩阵
12A，I43
为单位矩阵，则I
AT
。
【解】应填“
04。因为：”22
10120204TIA4342，所以IA22。01
10．已知齐次线性方程组AX
0中A为3×5矩阵，且该方程组有非零解，则rA≤
。
【解】应填“5”。因为：线性方程组的未知数个数等于其系数矩阵的列数，
f由于齐次线性方程组而已知
AX0有非零解的充要条件是rA≤未知数个数
，
A为3×5矩阵，说明其未知数个数
5。
三、微积分计算题每小题10分，共20分微积分计算题每小题11．设【解】
ycos2xsi
x2，求y。ycos2xsi
x2
si
2x2xcosx2x2si
2x2xl
2cosx22x2xl
2si
2x2xcosx2
12．
∫
e
1
xl
xdx。
【解法一】由于
∫xl
xdx∫l
xd2x

1
2
121xl
x∫x2dl
x22111x2l
x∫x2dx22x11x2l
x∫xdx2211x2l
xx2c24e11e2所以∫xl
xdxxl
x11241111e2l
e×024241e21。4ee12【解法二】∫xl
xdx∫l
xdx112e111ex2l
x1∫x2dx122xe112el
el
1∫xdx12211ee2x2124
f1212ee12412e1。4
四、线性代数计算题每小题15r