得，W（x40）（2x200）2x2280x8000，…………………4分
即W与x之间的函数表达式是W2x2280x8000；∵W2x2280x80002（x70）21800，∴当x70时，W取得最大值，此时W1800，……………………6分
答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．………………7分25．（本题7分）解：1a＝16，b＝175．2903解：如图，
………………2分………………3分
2①在△OEB和△FOC中，∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠B＝45°∵∠EOB＋∠FOC＝135°，∠EOB＋∠OEB＝135°，∴∠FOC＝∠OEB又∵∠B＝∠C，∴△OEB∽△FOCBEBO∴＝COFC∵BE＝x，CF＝y，OB＝OC＝2，
共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况
………………6分
fx22∴＝y，即y＝x，1≤x≤2）（不写范围不扣分）………………2分②解：直线EF与⊙O相切，理由：∵△OEB∽△FOC，∴OEBE＝FOCOOEBEOEFO＝，即＝FOBOBEBO………………
∵AC⊥PE，AC6，…………6
5分
∴S四边形AECPS△AECS△APCACEFACPF，
2ACACEP×6m29m（EFPF）（m23m）（m）
7分
，
∵6＜m＜0，（不写范围不扣分）∴当m时，四边形AECP的面积最大值是，此时P（，）7分（3）Q点的坐标为（4，1）或（3，1）．…………9分注：每写出1个坐标点得1分附解析∵yx22x1（x3）22，∴顶点P（3，2）．∴PF213，CF633，9分∴PFCF，PC3∴∠PCF45°，同理可得∠EAF45°，，
∴
又∵∠B＝∠EOF＝45°，∴△BEO∽△OEF∴∠BEO＝∠OEF∴点O到AB和EF的距离相等．∵AB与⊙O相切，∴点O到EF的距离等于⊙O的半径．∴直线EF与⊙O相切．………………
28解：（1）将A（0，1），B（9，10）代入函数解析式，得解得，2x1；…………3分
∴∠PCF∠EAF，∵A（0，1），B（9，10），∴AB9，
抛物线的解析式y
∴在直线AC上存在满足条件得点Q，设Q（t，1），∵以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，①当△CPQ∽△ABC时，，CQ2，（7分），
（2）∵AC∥x轴，A（0，1），∴x22x11，解得x16，x20，∴C点坐标为（6，1），……4分∵点A（0，1），点B（9，10），∴直线AB的解析式为yx1，设P（m，∴E（m，m1），∴PEm1（m2m1）m3m，
22
m2m1），
2
∴Q（4，1）；（8分）②当△CPQ∽△ACB时，则，
f∴

，CQ9
∴Q（3，1）；综上所述：当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，Qr