某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．1这两次各购进这种衬衫多少件？2若第一批衬衫的售价是200元件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？25．（本题7分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球活动中任选一项只能选一项参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级2班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
f27．（本题9分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动．1当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF的长；2当∠EOF＝45°时，①设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式；②若以O为圆心的圆与AB相切如图，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
28（本题9分）如图，已知抛物线y
bxc经过△ABC的三个顶点，其
中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
f分
数学试题答案
一、选择题（3分×1030分）题号1234选项BBCD二、填空题（3分×824分）11、x≠114、22a2a17、18、（6
2）12、15、5D6A
14
22．（本题6分）解：（1）∵S△AOB6，S△BOC2，∴S△AOC4，7B8C9C10C∴2OC4，解得OC4，
……………………………………1分
∴C点坐标为（0，4），把A（2，0），C（0，4）代入yaxb，得，解得，
……………………………………3分
13、
16、180°
∴一次函数解析式为y2x4（2）设B为（m，2m4），∵S△BOC2，∴×4×m2，解得m1，∴B点坐标为（1，6）把B（1，6）代入y
三、解答题本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演r