a13．函数fx＝为奇函数，则a＝________x3解析：由题意知，gx＝x＋1x＋a为偶函数，∴a＝－1答案：－1x＋12＋si
x14．设函数fx＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________x2＋1x2＋1＋2x＋si
x2x＋si
x2x＋si
x解析：fx＝＝1＋，令gx＝，则gx为奇函数，有gxmaxx2＋1x2＋1x2＋1＋gxmi
＝0，故M＋m＝2答案：2201615．已知函数fx是周期为2的奇函数，当x∈01时，fx＝lgx＋1，则f5＋lg18＝__________201664954解析：由函数fx是周期为2的奇函数得f5＝f5＝f－5＝－f5＝－lg5＝lg9，20165故f＋lg18＝lg＋lg18＝lg10＝159答案：116．已知定义在R上的偶函数fx在0，＋∞上单调递增，且f1＝0，则不等式fx－2≥0的解集是__________．解析：由已知可得x－2≥1或x－2≤－1，解得x≥3或x≤1，∴所求解集是－∞，1∪3，＋∞．答案：－∞，1∪3，＋∞B组能力提升练1．下列函数为奇函数的是A．y＝x＋3xC．y＝xsi
x
32
ex＋eB．y＝2
－x
3－xD．y＝log23＋x
解析：依题意，对于选项A，注意到当x＝－1时，y＝2；当x＝1时，y＝4，因此函数y＝ex＋e－xx＋3x不是奇函数．对于选项B，注意到当x＝0时，y＝1≠0，因此函数y＝不是奇2
32
第4页共11页一个人的人生幸福，只靠道德方面的努力是不够的，我们必须经常描绘自己将来的幸福形象，并依靠万能的潜意识来帮忙实现。
f逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
ππππ函数．对于选项C，注意到当x＝－时，y＝；当x＝时，y＝，因此函数y＝xsi
x不是22223－x3－x奇函数．对于选项D，由＞0得－3＜x＜3，即函数y＝log2的定义域是－33，该3＋x3＋x数集是关于原点对称的集合，且log23－－x3＋－x＋log23－x3＋x＝log21＝0，即log23－－x3＋－x＝－
log2
3－x3－x，因此函数y＝log2是奇函数．综上所述，选D3＋x3＋x
答案：D2．已知fx在R上是奇函数，且满足fx＋4＝fx，当x∈02时，fx＝2x2，则f7＝A．2C．－98B．－2D．98
解析：因为fx＋4＝fx，所以函数fx的周期T＝4，又fx在R上是奇函数，所以f7＝f－1＝－f1＝－2答案：B3．已知函数fx＝si
2x＋φ满足fx≤fa对x∈R恒成立，则函数A．fx－a一定为奇函数B．fx－a一定为偶函数C．fx＋a一定为奇函数D．fx＋a一定为偶函数解析：由条r