课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断
11设分别是等差数列的前项和已知


则________．【答案】
【解析】分析：利用等差数列的性质可得
即可得出
详解：∵S
，T
分别是等差数列a
，b
的前
项和，
，
∈N，
则
f故答案为：．点睛：本题考查了等差数列的性质及其前
项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质12如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是和，两个观察点A、B之间的距离是100米，则此山CD的高度为_______米
【答案】

【解析】分析：设CDx，利用三角形中的边角关系，建立方程ABADBD，解方程即可得到结论．
详解：
设山高CD为x，
在Rt△BCD中有：BDCDx，
在Rt△ACD中有：AC2x，ADx．
而ABADBD（1）x100．
解得：x
米．
故答案为：
点睛：本题主要考查解三角形的实际应用，根据条件建立边角关系是解决本题的关键．解三角形问题的技
巧：①作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及
时进行边角转化，有利于发现解题的思路；②它毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的
三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”即“统一角、统一函数、统一结构”是使问题获得解
决的突破口．
13已知正实数满足
，则
的最小值为______．
【答案】

【解析】分析：将和式
，变形为
，两边同乘以，再利用基本不等式得
到最终结果
f详解：正实数满足
，
故得到
等号成立的条件为

点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”即条件要求中字母为正数、“定”不等式的另一边必须为定值、“等”等号取得的条件的条件才能应用，否则会出现错误
14对于数列，若对任意
，都有
成立，则称数列为“增差数列”设
，若数列
（
）是“增差数列”，则实数的取值范围是______．
【答案】

【解析】分析：利用新定义列出
的取值范围
详解：数列
（
，转化为t与
的不等式，利用函数的最值求解实数t
）是“增差数列”，故得到
，（
），即
（
）化简得到
恒
成立，即
有最小值15，故实数的取值范围是

故答案为：

点睛：本题考查数列的应r