甘肃省兰州市2019年高一数学下学期期末教学质量检查模拟试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1求值
______．
【答案】
【解析】分析：直接应用正弦函数的二倍角公式即可
详解：
故答案为：
点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．一般
，
，这三者我们成为三姐妹，结合
，可以知一求三
2不等式
的解集是____．
【答案】【解析】分析：将原二次不等式因式分解，结合二次函数的图像得到解集，即可
详解：不等式
故答案为：

点睛：这个题目考查的是分式不等式的解法，一般分式不等式的解法步骤为：先将不等号的一边化为0，
再分式化整式，转化为二次，结合二次函数的图像得到解集
3在
中，角A、B、C所对的边分别为，若
，则_____．
【答案】【解析】分析：直接根据三角形中的正弦定理即可得到结果
详解：根据正弦定理得到
故答案为：点睛：本题主要考查正弦定理的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答
4已知变量满足
，则
的最大值为______．
【答案】2
f【解析】分析：由题意，作出可行域，由图形判断出目标函数zyx的最大值的位置即可求出其最值．详解：由题意，可行域如图目标函数zyx的最大值在点A（0，2）出取到故最大值是2故答案为2
点睛：利用线性规划求最值的步骤：1在平面直角坐标系内作出可行域．2考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（
型）、斜率型（型）
和距离型（
型）．
3确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．4求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形
5已知是数列的前项和，且满足
则数列通项公式___．
【答案】
【解析】分析：根据题意写出
两式做差得到
，再进行检验即可
详解：
，
两式做差得到
，检验当
1时，，
符合题意；故数列通项公式

故答案为：
点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知
和的关r