2014年杭州市中考数学试题及答案解析精校版
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）3a（2a）2（）
A．12a3
B．6a2
C．12a3
D．6a3
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．解答：解：3a（2a）23a×4a212a3．
故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单
项式运算是解题关键．
2．（3分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）
A．12πcm2
B．15πcm2
C．24πcm2
D．30πcm2
考点：圆锥的计算专题：计算题．分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体
为圆锥，那么侧面积底面周长×母线长÷2．解答：解：∵底面半径为3，高为4，
∴圆锥母线长为5，∴侧面积2πrR÷215πcm2．故选B．点评：由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．
3．（3分）在直角三角形ABC中，已知∠C90°，∠A40°，BC3，则AC（）
A．3si
40°
B．3si
50°
C．3ta
40°
D．3ta
50°
考点：解直角三角形分析：利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解．解答：解：∠B90°∠A90°40°50°，
又∵ta
B，
∴ACBCta
B3ta
50°．
f故选D．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
4．（3分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）
A．a是无理数
B．a是方程x280的解
C．a是8的算术平方根
D．
a满足不等式组
考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程直接开平方法；解一元一次不等式组．菁优网版权所有
分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．
解答：解：a2，则a是a是无理数，a是方程x280的解，是8的算术平方根都正确；
解不等式组
，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误．
故选D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．
5．（3分）下列命题中，正确的是（A．梯形的对角线相等C．矩形的对角线不能相互垂直
）B．菱形的对角线不相等D．平行四边形的对角线可以互相垂直
考点：命题与定理．专题：常规题型．分析：根据等腰梯形的判定与性质对A进行判断；根r