……
设ai，ji、j∈N＋是位于从上到下第i行且从左到右第j个数，则a376
＝

三、解答题
27
f1712分已abc分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c3asi
CccosA（1）求A；
（2）若a2，ABC的面积为3，求b，c
1812分已知数列a
的前
项和为S
，且S
＝32a
－1
∈N
1求数列a
的通项公式；
2设b


2
log3

a
2

11
1
1，求b1b2＋b2b3＋…＋b
－1b
．
1912分某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分
别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示
问：在现有原料下，A，B产品应各生产多少才能使利润总额最大？2012分不等式（m22m3）x2（m3）x10对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围
2112分△
中，角
所对的边分别为
，


1求；
2若△
的面积
求
2214分在数列a
中，S
＋1＝4a
＋2，a1＝1．
1设b
＝a
＋1－2a
，求证数列b
是等比数列；
2设
c
＝
a
2

，求证数列c
是等差数列；
3求数列a
的通项公式及前
项和的公式37
f高一数学月考答案
一、选择题
16BAABDC712ACBCAC
13814415②③
162016
17解：（1）由casi
CccosA及正弦定理得3si
Asi
CcosAsi
Csi
C0，
∵si
C0
，∴
si


A

6


12
，
又0A，故A．
3
（Ⅱ）∵ABC的面积为S1bcsi
A3，∴bc4．2
由余弦定理得a2b2c22bccosA，故b2c28．
解得bc2
18解：1当
＝1时，a1＝32a1－1，∴a1＝2．
∵S
＝32a
－1，
①
S
－1＝32a
－1－1
≥2，
②
∴①－②得a
＝32a
－1－32a
－1－1，即a
＝3a
－1，
∴数列a
是首项为2，公比为3的等比数列，∴a
＝23
－1．2由1得b
＝2log3a2
＋1＝2
－1，
11
1
1
1
1
∴b1b2＋b2b3＋…＋b
－1b
＝1×3＋3×5＋…＋2
－32
－1
＝121－13＋13－15＋…＋2
1－3－2
1－1＝2
－－11．
19解：设生产A，B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元，根据题意，可得约束
47
f条件为
2x＋5y≤10，6x＋3y≤18，
x≥0，y≥0，
目标函数z＝4x＋3y，作出可行域如下图：
作直线l0：4x＋3y＝0，再作一组平行于l0的直线l：4x＋3y＝z，当直线l经过点P时z＝4x＋3y取得
最大值，由26xx＋＋53yy＝＝1108，，解得交点P52，1．所以有zmax＝4×52＋3×1＝13万元．所以生产A产品25t，B产品1t时，总利润最大，为13万元．20不等式（m22m3）x2（m3）x10对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范r