d
0xabcdx3
1bxcd
00x0
1bcxd
000x
3012设ABA2B，且A110求B。
014
解A2EBA
211
522
A

2E1


2
2
1，B

A2E1A


4
32
111
223
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3
设B


1000
1100
0110
1001
2134
C


0

00
200
120
3

12

且矩阵

满足关系式
X
C

B

E
求。
4
问a取何值时，下列向量组线性相关？1

a



12



2


1

2



12


a3


1

2



12





12

。

a

5

为何值时，线性方程组x1x1xx22

x3x3

2
3
有唯一解，无解和有无穷多解？当方程组有无穷多
x1x2x32
解时求其通解。
①当1且2时，方程组有唯一解；②当2时方程组无解
211
③当
1时，有无穷多组解，通解为


0


c1

1


c2

0

001
1
2
1
3




6
设1


104
2


913
3


013
4


1077
求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向
量用该极大无关组线性表示。
100
7
设
A


0
1
0

，求
A
的特征值及对应的特征向量。
021
五、证明题7分
若A是
阶方阵，且AAI，A1，证明AI0。其中I为单位矩阵。
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×××大学线性代数期末考试题答案
一、填空题
15
21
5A3E
二、判断正误
1×
2√
三、单项选择题
1③
2③
四、计算题
1
3ss，

4相关
3√3③
4√4②
5×5①
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xabcdxabcdbcd
axbcdxabcdxbcd
abxcdxabcdbxcd
abcxdxabcdbcxd
1bcd
1bcd
1xbcxabcd
d
0x0xabcd
0xabcdx3
1bxcd
00x0
1bcxd
000x
2
A2EBA
2r