数y＝x＋x＋41＋6的最小值；2求函数y＝xx2－＋18x＞1的最值．
封
座位号
密
年级名次
线
姓名
封
班级
密
18．（本小题满分12分）
已知在△ABC中求证：abccosBcosA
ba
b
a
f19．（本小题满分12分）设等差数列a
的前
项和为S
公比是正数的等比数列b
的前
项和为T
已
知a11b13a3b317T3S312求a
b
的通项公式
20（本小题满分12分）
5x3y15
已知
x、y
满足约束条件

y

x
1
求目标函数z3x5y的最大值和最小值
x5y3
f21（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知
cosA2cosC2ca
cosB
b
（Ⅰ）求si
C的值；si
A
（Ⅱ）若cosB14
，b2
求△ABC的面积S
22．（本小题满分12分）
设数列a
的前项
和为S
若对于任意的正整数
都有S
2a
3
（1）设b
a
3求证：数列b
是等比数列并求出a
的通项公式（2）求数列
a
的前
项和
f（附加题
10
分）已知数列a
中，a1
1a
1
c
1a

，
设c
52b


1a
2
，求
数列b
的通项公式；
f开滦一中20152016学年度第二学期高一年级期中考试（数学理）试卷答案
考察范围（必修5解三角形与数列不等式）命题人：张明刚
一选择题
15ACDDA
610CBCDD
1112DC
二填空题1331415xx3或3x2
三解答题17解：1∵x＞－1，∴x＋1＞0∴y＝x＋x＋41＋6＝x＋1＋x＋41＋5
16）－227
≥2x＋1x＋41＋5＝9，当且仅当x＋1＝x＋41，即x＝1时，取等号．∴x＝1时，函数的最小值是92y＝xx2－＋18＝x2－x－1＋19＝x＋1＋x－91
＝x－1＋x－91＋2∵x＞1，∴x－1＞0
∴x－1＋x－91＋2≥2x－1x－91＋2＝8当且仅当x－1＝x－91，即x＝4时等号成立，
18证明：将cosBa2c2b2cosAb2c2a2代入右边即可
2ac
2bc
y
19解：设a
的公差为d数列b
的公比为q0由题得
12d3q217
3q
2
3q
333d
12解得q

2d

2
q0
∴a
12
12
1b
32
1
20解：不等式组所表示的平面区域如图所示：
5
3x5y0
11O
1B
xy10
A983218752
x5y30C
3
x
5x3y150
从图示可知直线3x5yt在经过不等式组所表示的公共区域内的点时以经过点（21）的
直线所对应的t最小以经过点（35）的直线所对应的t最大22
所以zmi
3×2５×111
35
zmax3×2
5×
2
17
21【解析】：（1）由正弦定理，设abcr