第十届华杯赛决赛试题
一、填空（每题10分，共80分）1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表：200519851910公元历5746希伯莱历1332伊斯兰历1927印度历2．计算：
①183×02553÷04713
②

。
3计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB1024B，1MB1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟）4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式abc2005，则abc。5一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。
6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是09元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为04元，一个集装箱可以节省65元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表：03815…12714…45613…9101112………………规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。
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f第十届华杯赛决赛试题
图2二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分）9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度？
10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数，①从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质；②说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。11．一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体。求这三个立体中最大的体积和最小的体积的比。12．A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分r