数线
y终边PT
终边
y
P
O
yP
MO
终边P
MAx正弦线
余弦线T
正切线
Ax
MOyO
AxT
MAx
PT终边
经典结论：
1若x0，则si
xxta
x2
2若x0，则1si
xcosx22
3si
xcosx1
考点四三角函数图像与性质
2
f性质函数图象
ysi
x
ycosx
yta
x
定义域值域最值
周期性奇偶性单调性
对称性
R
R
x
x

k

2

k


11
11
R
当x2kk时，ymax1；
2
当
x2k

k时，ymi

1．
2
2
奇函数
当x2kk时，ymax1；
既无最大值也无最小值
当
x

2k

时，
k
ymi


1．
2
偶函数

奇函数
在
2k

2

2k

2

k
上是增函数；
在2k2kk上是增函数；
在
2k

2

2k

32

k
上是减函
数．
在2k2kk上是减函
数．
在

k

2
k

2

k上是增函数．
对称中心k0k对称轴xkk
2
对称中心

k

2

0

k


对称轴xkk
对称中心

k2

0


k


无对称轴
考点五正弦型（yAsi
ωx＋φ）、余弦型函数（yAcosωx＋φ）、正切性函数（yAta
ωx＋φ）图像与性质
1解析式求法
（1）y＝Asi
ωx＋φ＋B或yAcosωx＋φ＋B解析式确定方法
字母
确定途径
说明
A
由最值确定
最大值－最小值
A＝
2
B
由最值确定
最大值＋最小值
B＝
2
相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为半个周期，最高点或
ω
由函数的周期确定
最低点的横坐标与相邻零点差的绝对值为025个周期
可通过认定特殊点是五点中的第几个关键点，然后列方程确定；也可通
φ
由图象上的特殊点确定过解简单三角方程确定
A、B通过图像易求，重点讲解φ、ω求解思路：①φ求解思路：
3
f代入图像的确定点的坐标如带入最高点x1
y1
或最低点坐标x2
y2
，则x1


2

2k
k

Z
或
x2


32
2kkZ，求
值．
易错提醒：yAsi
ωx＋φ，当ω0，且x0时的相位（ωxφφ）称为初相如果不满足ω0，先利用诱导公式
进行变形，使之满足上述条件，再进行计算如y3si
2x600的初相是600
②ω求解思路：利用三角函数对称性与周期性的r