必修四常考公式及高频考点
第一部分三角函数与三角恒等变换
考点一角的表示方法
1终边相同角的表示方法：
所有与角终边相同的角，连同角在内可以构成一个集合：ββk360°αk∈Z
2象限角的表示方法：
第一象限角的集合为αk360°αk360°90°k∈Z第二象限角的集合为αk360°90°αk360°180°k∈Z第三象限角的集合为αk360°180°αk360°270°k∈Z第四象限角的集合为αk360°270°αk360°360°k∈Z
3终边在某条射线、某条直线或两条垂直的直线上如轴线角的表示方法：
（1）若所求角β的终边在某条射线上，其集合表示形式为ββk360°αk∈Z其中α为射线与x轴非负半轴形成的夹角（2）若所求角β的终边在某条直线上，其集合表示形式为ββk180°αk∈Z其中α为直线与x轴非负半轴形成的任一夹角（3）若所求角β的终边在两条垂直的直线上，其集合表示形式为ββk90°αk∈Z其中α为直线与x轴非负半轴形成的任一夹角
例：
终边在y轴非正半轴上的角的集合为ααk360°270°k∈Z终边在第二、第四象限角平分线上的集合为ααk180°135°k∈Z终边在四个象限角平分线上的角的集合为ααk90°45°k∈Z
易错提醒：
区别锐角、小于90度的角、第一象限角、0～90、小于180度的角
考点二弧度制有关概念与公式
1弧度制与角度制互化
180，1，1弧度180573
180

2扇形的弧长和面积公式（分别用角度制、弧度制表示方法）
弧长公式：l
RR其中为弧所对圆心角的弧度数180
扇形面积公式：S


R2360

12
lR
12
R2

其中
为弧所对圆心角的弧度数
易错提醒：利用S12R2求解扇形面积公式时，为弧所对圆心角的弧度数，不可用角度数
规律总结：“扇形周长、面积、半径、圆心角”4个量，“知二求二”，注意公式选取技巧
1
f考点三任意角的三角函数
1任意角的三角函数定义
设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点Pxy，那么si
y，cosx，ta
y（rOP
r
r
x
化简为si
ycosxta
yx
2三角函数值符号
x2y2）；
规律总结：利用三角函数定义或“一全正、二正弦、三正切、四余弦”口诀记忆象限角或轴线角的三角函数值符号
3特殊角三角函数值
SIN15SIN6045SIN60COS45SIN45COS60√6√24COS15COS6045COS60COS45SIN60SIN45√6√24
除此之外，还需记住150、750的正弦、余弦、正切值
4三角函r