，再根据对数的运算性质求值【解析】选D
log29log34lg9lg42lg32lg24lg2lg3lg2lg3
5（2012天津高考文科Ｔ6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（12）内是增函数的为（
（A）ycos2x，xR
）
（B）ylog2x，xR且x0
（C）y
exex，xR2
（D）yx31，xR
【解题指南】理解偶函数、增函数的概念并熟悉函数ylog2x，xR且x0的图象和性质是关键【解析】选Bylog2xx0是增函数，又ylog2x，xR且x0的图象关于y轴对称，故是偶函数二、填空题6（2012北京高考文科Ｔ12）已知函数f（x）lgx，若f（ab）1，则f（a2）f（b2）___________【解题指南】利用对数的运算法则化简整理即可
（【解析】fablgab1ab10fa2fb2lga2lgb2lga2b2lg1002，（）
【答案】27（2012江苏高考Ｔ5）函数
fx12logx6
的定义域为

【解题指南】解不等式首先要考虑使不等式两边式子有意义，别忘记对数中真数大于零
1【解析】∵12log6x0log6x0x6，故定义域为062
【答案】06
f8（2012山东高考文科Ｔ15）若函数
fxaxa0a1在［－1，2］上的
x
最大值为4，最小值为m，且函数gx14m＝
在0上是增函数，则a
【解题指南】本题考查关键是分a1和0a1两种情况讨论，再代入到函数
gx14mx
内检验是否为增函数
2
x为减函数，
【解析】当a1时，有a24a1m，此时a2m1，此时gx不合题意若0a1，则a14a2m，故a1m
4
1，检验知符合题意16
【答案】1
4
三、解答题
xlg．9（2012上海高考理科T20）已知函数fx12x1，求的取值范围；（1）若0ffx1xx1（2）若gx是以2为周期的偶函数，且当0x时，有gxf，求函数yg（x12）的反函数x
【解题指南】本题以对数函数为载体，着重考查不等式的解法、函数的奇偶性、函数的反函数等相关知识【解析】（1）由
22x02xlgxlg22x1得lg1x1得由02x11x10
122x因为x，所以x2102x1x10102xx，311031
1x1，由2x1，2x1得3333
（2）当x12时，2x01，因此
y3ggxgfxx22lg2xx02由单调r