种方法，回味设计一一对应的做法在求解排列组合应用问题中的简化作用．（2）本例推广，一般地，某城市由
条东西方向的街道和m条南北方向的街道组成，如图2，从A处走到B处，使所走的路程
m1
1最短，有多少种不同的走法？（类比解法2，有C
m2C
m2种）
五、“从结果入手，设计插入法模型”简化求解应用问题．例5某幢楼房从2楼到3楼共10级，上楼可以一步上一级，也可一步上2级，若规定从2楼到3楼用8步走完，求上楼的方法；分析：从结果入手，设计“插入法模型”，构建组合数求解．解法1：由于108的余数为2，可以肯定1步一个台阶6次，一步2个台阶2次，选定一步两级或一步一级，则有C86C8228种方法；解法2：理解题意，设计做法，从结果入手，问题就是六个1和二个2，不同的组合方案就构成了不同的走法，分类完成，两个2不相邻，先排6个1构成7个空位插入两个2，
121有C72种；两个2相邻，先排6个1构成7个空位插入两个2，有C7种，∴共有C7C728
种．评注：试比较两种方法，回味设计一一对应的做法在求解排列组合应用问题中的简化作用．六、从结果入手，设计“相邻位置的整体分类，构建排列和组合数”简化求解涂色问题．例6如图3，某个城市在中心广场建造一个花圃，花圃地区分为6个区域，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，求不同的栽种方法共有多少种？分析：如何栽种？可重复的排列问题如何分类？从结果入手分步
2
f中再整体分类．先涂1号区域，然后整体思考5，2，3进行分类，5，2，3均不同色；5与2同色；5与3同色；而5与2同色，5与3同色位置对等又可并为一类，后再分步栽种4，6，于是，
32不同的栽种方法有4A3112A321120种．
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