新北师大版八年级下学期数学期末考试题
1
f2
f3
f4
f25、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条
5
f直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM
的平分线BF相交于点F．
（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是
；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是
；
③请说明你的上述两个猜想的正确性。
（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NEBF，进而猜想此
时DE与EF有怎样的数量关系。
D
C
N
F
A
EB
MF
图1
D
C
F
A
F
EB
M
图2
26、（本小题10分一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶
的时间为xh，两．车．之．间．的．距．离．为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象回答以下问题：
ykm
900A
D
①甲、乙两地之间的距离为
km；
C
②图中点B的实际意义_______________；③求慢车和快车的速度；
B
O
4
12xh
④求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
6
f参考答案
1、选择题1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D．二、填空题11、2；12、20o；13、12；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．
19、解：（1）以B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于M，N两点．分别以M，N为圆心，大于1MN长为半径画弧．两弧相交于点P．过B，P作射线BF交AC于F．
2（2）证明：QAD∥BC，∠DAC∠C．又QBF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠FBC，
∵∠ABC2∠ADG，∠D∠BFC，又QADBC，△ADE≌△CBF，DEBF．
21、证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∵AM＝CN，∴△ABM≌△CDN（SAS）
∴BM＝DN．∵AD－AM＝BC－CN，即MD＝NB，
∴四边形MBND是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，
∵AM＝CN，∴AD－AM＝BC－CN，∴MD＝NB，∴四边形MBND是平行四边形，
22、解：1△BPD与△CQP是全等，理由是：当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝83＝5，∵D为AB中点，∴BD＝1AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中
2
BDCP


B

C
BPCQ
∴△BDP≌△CPQSAS．
2解：假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等，
则BP＝2t，BD＝5，CP＝82t，CQ＝25t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝r