2013年浙江高考数学试题及答案文科
一、选择题1．设集合S＝xx－2，T＝x－4≤x≤1，则S∩T＝A．－4，＋∞B．－2，＋∞C．－4，1D．－2，11．D解析从数轴可知，S∩T＝－2，1．所以选择D

2．已知i是虚数单位，则2＋i3＋i＝A．5－5iB．7－5iC．5＋5iD．7＋5i2．C解析2＋i3＋i＝6－1＋i2＋3＝5＋5i所以选择C3．若α∈，则“α＝0”是“si
αcosα”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件π3．A解析若α＝0，则si
0＝0cos0＝1，而si
αcosα，则2si
α－0，所以α4＝0是si
αcosα的充分不必要条件．所以选择A4．，设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面A．若m∥α，
∥α，则m∥
B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥
，m⊥α，则
⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β4．C解析对于选项C，若m∥
，m⊥α，易得
⊥α所以选择C5．已知某几何体的三视图单位：cm如图1－1所示，则该几何体的体积是

图1－1A．108cmB．100cmC．92cm3D．84cm3
33
5．B
解析此直观图是由一个长方体挖去一个三棱锥而得，如图所示其体积为
1
f113×6×6－××3×4×4＝108－8＝100cm3．所以选择B323cos2x的最小正周期和振幅分别是2
6．函数fx＝si
xcosx＋A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，26．A

13π解析fx＝si
2x＋cos2x＝si
2x＋，则最小正周期为π；振幅为1，所以223
选择A7．已知a，b，c∈，函数fx＝ax2＋bx＋c若f0＝f4f1，则A．a0，4a＋b＝0B．a0，4a＋b＝0C．a0，2a＋b＝0D．a0，2a＋b＝07．A
b解析若f0＝f4，则函数fx的图像关于直线x＝2对称，则－＝2，则4a2a
＋b＝0，而f0＝f4f1，故开口向上，所以a0，4a＋b＝0所以选择A8．已知函数y＝fx的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′x的图像如图1－2所示，则该函数的图像是
图1－2
图1－38．B解析由导函数的图像可知，f′x0恒成立，则fx在－1，1上递增，且导函数为偶函数，则函数fx为奇函数，再从导函数的图像可知，当x∈0，1时，其二阶导数f″x0，则fx在x∈0，1时，其图像是向上凸的，或者y随着x增长速度越来越缓慢，故选择Bx29．，如图1－4所示，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分4别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是
图1－4A3C22DB623
2
f9．D解析设双曲线实半轴长为a，焦半距为c，AF1＝m，AF2＝
，由题意知c＝
m＋
＝4r