材料力学复习提纲（二）
弯曲变形的基本理论：
一、弯曲内力
1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性
矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模
2、弯曲内力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。符号规定
Q
Q
M
M


Q

Q

M
M
3、剪力方程、弯矩方程
1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。2、根据受力情况分成若干段。3、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。4、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程
4、作剪力图和弯矩图
1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。
2、利用微积分关系画图。
二、弯曲应力
1、正应力及其分布规律
1MEI
EyMy

IZ
矩形
Iz

bh312
Wz

bh26
max

MIz
ymax
MWz
圆形
Iz

d464
Wz

Izymax
抗弯截面模量
Wz

d332
空心14
？？
1
f2、剪应力及其分布规律
一般公式


QS
z
EIz
max
15QA
Q
Q
max

43
QA
Q
max

2QA
Q
max

QSzmaxEIz
3、强度有条件
正应力强度条件
M
Wz
MmaxWz
M
Wz
剪应力强度条件
max
4、提高强度和刚度的措施
1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。
2、选择合理截面，尽量提高Wz的比值。A
3、减少中性轴附近的材料。4、采用变截面梁或等强度两。
工字型maz

QS
z
max
EI

Q
E
IS
zmax
三、弯曲变形
1、挠曲线近似微分方程：EIyMx
掌握边界条件和连续条件的确定法2、叠加法计算梁的变形掌握六种常用挠度和转角的数据
3、梁的刚度条件；ymaxf
l
2
f压杆的稳定问题的基本理论。
1、基本概念：稳定、理想压杆和实际压杆、临界力、欧拉公式、柔度、柔度界限值P、
临界应力cr、杆长系数（1、2、05、07）、惯性半径imix
Imix。A
2、临界应力总图

Pcr

2EI
l2
SP
S
PAcrab
cr

2E2
P

P
EP
S

Sab
li
imix
b12
idd4
imix
工字型查表
b矩形短边
圆形直径
计算程序：1li
2
PEP
EP
3
S
S

Sab
4
比较：


P
cr

2E2
SPcrab
Q235钢a304MPab112MPa
松木a293MPa
3、稳定校核
b019MPa
压杆稳定校核的方法有两种：
1、安全系数法在工程中，根据压杆的工r