点的半径．3切线长：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．4切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．〔五〕三角形的外接圆和内切圆1、三角形的外接圆〔1〕定义：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．2三角形外心的性质：①三角形的外心是外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等．②三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是惟一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合．2、三角形的内切圆与三角形的内心①与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．

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②三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点，三角形的内心到三边的距离相等．六：圆的有关计算
〔一〕正多边形与圆
1、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、任何正多边形都有一个外接圆和内切圆，这两个圆是同心圆，正多边形都是轴对称图形，
一个正
边形共有
条对称轴，每条对称轴都通过正
边形的中心；如果一个正
边形有偶
数条边，那么它又是中心对称图形，其中心就是对称中心；
3、边数相同的正多边形相似，它们的周长的比等于它们的相似比，面积的比等于它们相似
比的平方；
4、正
边形的半径和边心距把正
边形分成2
个全等的直角三角形；正
边形的中心角等
于外角等于3600；
〔二〕弧长与扇形面积
1、在半径为R的圆中，
0圆心角所对的弧长l
180
2、在半径为
R
的圆中，圆心角为

0
的扇形面积
S扇形


R2360
；半径为
R，弧长为
l
的扇形
面积为
S扇形

12
lR

3、侧面积：设圆锥的母线长为l，底面积的半径为r，那么圆的侧面积展开得到的扇形的半
径为l，扇形的弧长为2r，因此圆锥的侧面积为rl，圆锥的全面积为rlr2。

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