示范教案
整体设计教学分析教材通过分析简单几何体的侧面展开图得到了它们的面积公式，体现了立体问题平面化的解决策略．这是本节课的灵魂，在教学中，应加以重视．本节教材直接给出了球的表面积．值得注意的是教学的重点放在球与其他几何体的组合体的有关计算上，这是高考的重点．三维目标1．了解简单几何体的侧面展开图，并获得表面积公式，提高学生分析问题、解决问题的能力．2．会求简单几何体的侧面积和表面积，提高学生的运算能力．3．掌握球的表面积，并能应用其解决有关问题，提高学生解决问题的能力，渗透转化与化归的数学思想．重点难点教学重点：①面积公式的推导及其应用；②球的表面积公式的应用．教学难点：①求简单几何体的侧面积；②关于球的几何体的计算．课时安排1课时教学过程导入新课在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积？引导学生回忆，互相交流，教师归类几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，柱体、锥体、台体的侧面展开图是怎样的呢？你能否计算？推进新课新知探究提出问题1如图1所示分别是直六棱柱和正四棱锥的展开图，试归纳直棱柱的侧面展开图形状及侧面积公式．归纳正棱锥的侧面展开图形状及侧面积公式．
图12如图2是正四棱台的展开图，由此归纳正棱台的侧面积公式．
图2
f3想一想，能否从圆柱和圆锥的展开图，得到它们的侧面积公式？4阅读教材，写出球的表面积公式．讨论结果：1直棱柱的侧面展图是矩形，而正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形．设直棱柱高为h，底面多边形的周长为c，则得到直棱柱侧面面积计算公式S直棱柱侧＝ch即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积．正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形．底面是正多边形，如果设它的底面边长为a，底面周长为c，斜高为h′，容易得到正
棱锥的侧面积的计算公式11S正棱锥侧＝
ah′＝ch′22即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半．棱柱、棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和．2正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形．设棱台下底面边长为a、周长为c，上底面边长为a′、周长为c′，斜高为h′，可以得出正
棱台的侧面积公式111S正棱台侧＝
a＋a′h′＝
a＋
a′h′＝c＋c′h′，22211即S正棱台侧＝
a＋a′h′＝c＋c′h′22这一结果也可以用求两个正棱锥侧面积之差的方法得出．棱台的表面积或全面积等于r