一次函数课题62一次函数（1）1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．教学目标2．能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义．一次函数、正比例函数的概念重点教法及教具教学内容教师主导活动一．问题的引入同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？二．探索概念给汽车加油的加油枪流量为25Lmi
．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（mi
）表示加油教时间．（1）y是x的函数吗？说说你的理由．（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？学s思考：函数关系式，如：Q＝40－、10y＝100t、g＝h－105这些函数关系式有什么共同特点？一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式．那么称y是x的一次函数（li
ear过fu
ctio
）．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．所以正比例函数是特殊的一次函数．（1）因为对于变量x（mi
）的每一个值，变量y（L）都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．（2）y与x之间的函数关系为y＝25x．（3）y与x之间的函数关系为y＝25x＋6．学生主体活动个案调整理解一次函数和正比例函数的意义难点及关系课型新授课
程
1
f教学内容教师主导活动三．交流：学生主体活动讨论：在上面
个案调整
用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中我们所讨论的的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变化；（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；（4）高速列车以300kmh的速度驶离A站，列车行驶路程y（km）教随行驶时间t（h）变化而变化；（5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发以120kmh的速度驶向C站，火车离A地的路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化．学一次函数y＝25x＋6、y＝25x、Q＝40－s、y＝100t、10g＝h－105哪些是正比例函数，哪些不是正比例函数；
总结
2
f通过上面的例子，我们发现，判断一个函数是否为一次函数，实际上，过只要去看它的函数表达式是否具备y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式；判断一个函数是否为正比例函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具备y＝kx（k为常数，且k≠0）的形式．四．小结程
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