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解题秘诀:把方程组的解带入每一个方程中,求出字母a,b的值,再代入求值。典型例题:错解问题小明和小文解一个关于x,y的二元一次方程组解得
cx3y2,小明正确axby2
x1x2,小文因看错了,解得,已知小文除看错了c外没y1y6
有出现其它错误,求a3bc的值。解题秘诀:因看错一个方程而求出的方程组的错解,应是另一个没有看错的方程的解。
2
f将小明得到的解代入第一个方程求出c,将小文得到的解代入第二个方程,得到含有a,b的等式,再用整体代入法求解。
课堂小结:
两种题型:(1)根据二元一次方程(组)的定义,求字母式子)的值基本方法:紧扣二元一次方程(组)的定义求解:(1)含有未知数的项的系数都不为0;(2)含有未知数的项的次数为1(2)根据二元一次方程(组)的解的含义,求字母式子)的值基本方法:方程的解应满足方程,把方程的一组解代入方程,将其转化为关于字母系数的方程,然后求相应字母的值。两种思想:(1)分类讨论思想:解决根据二元一次方程(组)的定义,求字母式子)的值(2)转化思想:根据二元一次方程(组)的解的含义,求字母式子)的值
思考:是否所有二元一次方程组都有唯一解?(1)
xy4xy2
(2)
xy42x2y8
(3)
xy42x3y6
能力考察:如果二元一次方程组是
a1xb1yc10,请你结合系数说axbyc0222
明,当系数满足什么条件时,方程组有唯一解,无数解,无解。
巩固练习
a11已知(二元一次方程)(a2xb5yb243,求ab。
2
2已知
ax2y5x3的解是,求ab。2xby3y1
3
f3根据限定条件求二元一次方程2xy5的解。(1)x与y相等;(2)x与y互为相反数;(3)y是x的3倍
axy10时,由于粗心,甲看错xby7x1了方程组中的a,求得方程组的解为,乙看错了方程组中的b,y6x1求得方程组的解为,甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?y12
41在解关于xy的二元一次方程组
求出原方程组的正确解。
42已知
1ax5y15○甲看错了1中的a,得到了方程组的解为24xby2○
○
x3x5b,乙看错了2中的b,得,求a2018201910y1y4
○
4
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